kunstbus

Ben jij de slimste mens? Test je kennisniveau op YaGooBle.com.

Wolfskwint

Zo noemt men de onzuivere kwint als gis-es, as-dis, welke op reingestemde toetsinstrumenten voorkomt. Bij het orgel spreekt men wel van orgelwolf.

Een wolfskwint is de naam van het interval dat ontstaat na 11 reine kwinten verminderd met 6 octaven ofwel de verhouding: (3/2)11 / 26 = 1,479 in plaats van 1,5 ofwel 24 cent te laag waarmee het een schreeuwend vals interval is.
Door alle kwinten 2 cent te hoog te maken ontstaat de getempereerde stemming waarin 12 kwinten even groot zijn als 7 octaven.

7 zuivere octaven zijn onverenigbaar met 12 zuivere kwinten. Bij een geringe afwijking van het octaaf ontstaat een grote valsheid. Hierom worden de octaven bij een toets instrument altijd exact zuiver gestemd. Het ligt nu voor de hand de kwinten ook gewoon zuiver te stemmen maar de laatste 24 cent te laag te maken. Deze stemming, de Pythagoreïsche, was in de middeleeuwen gebruikelijk. Opvallend is de keuze ten gunste van de kwinten (de terts werd immers niet als een volkomen consonant ervaren) waarbij één kwint onbruikbaar vals is (de zgn wolfskwint). In de middeleeuwse muziek wordt deze echter niet gebruikt. Want al werkte men met verschillende stemmingen, men hanteerde toch slechts enkelvoudige ('monofone') melodielijnen. Wilde men in een andere stemming spelen dan diende men om te schakelen naar een daarbij passend instrument.

Allengs wilde men echter ook de steeds meer toegepaste (grote) tertsen in elk geval een bruikbare zuiverheid meegeven en dit leidde tot de verschillende 'middentoon'-stemmingen. Men gaat aan de stemming sleutelen om de tertsen bruikbaarder te maken. Dit resulteert in de middentoon stemming (en varianten daarop). De middentoonstemming kan beschouwd worden als de tegenhanger van de Pythagoreïsche. De tertsen worden zo zuiver mogelijk gemaakt. In principe kan door de kwinten D-A, F#-C# en Bb-F een komma te klein en G#-D# twee komma’s te groot te stemmen, bereikt worden dat op 4 na alle tertsen zuiver zijn. Om niet al te veel onbruikbare kwinten te hebben, werd de onzuiverheid gelijkmatig verdeeld. Naast de uiteraard zuivere octaven werden 11 kwinten iets te krap gestemd en de 12de kwint waar alle ellende tenslotte samenkwam (de zgn 'wolfskwint') werd gewoon niet gebruikt. Verder vertoont deze stemming ongelijke chromatische stappen.

De gewone wijze om in de zeventiende eeuw klavieren te stemmen was volgens de zogenaamde middentoonstemming, een stemming die behoort tot het lineaire type. In een dergelijke stemming begint men bij een bepaalde toon te stemmen, bijvoorbeeld de toonhoogte A of de C en stemt dan via kwinten omhoog naar de ene zijde en omlaag naar de andere zijde van het klavier. Op zich is dat een valide methode, maar in de meeste gevallen blijft er in het klavier ergens een interval dat zo afwijkend, c.q. onzuiver gestemd is (de zogenaamde wolf) dat het in de praktijk niet bruikbaar is. Ook de middentoonstemming kent dergelijke wolfsintervallen, en wel één wolfskwint (meestal op Gis-Es gelegd) en een viertal wolfs-grote-tertsen. Deze wolfsintervallen beperken het aantal speelbare toonsoorten tot de meest gewone, d.w.z. die met weinig kruisen of mollen (zoals C-groot, F-Groot, G-groot, D-groot, a-klein, d-klein, enz.) Vanaf drie kruisen of mollen wordt de toepassing van de middentoonstemming uiterst problematisch.

In de tijd van Sweelinck waren deze beperkingen niet bezwaarlijk: de meeste componisten voelden niet zo de behoefte om zich in hun toonsoortkeuze buiten de veelbetreden paden te begeven. Maar in de loop van de zeventiende eeuw braken tal van muzikale vernieuwingen door die om een steeds ruimere beschikbaarheid van toonsoorten vroegen en zo gaan componisten vanaf het midden van de zeventiende eeuw, Louis Couperin en Johann Jacob Froberger voorop, ertoe over om stukken te componeren in toonsoorten als Fis-klein (drie kruisen), C-klein (drie mollen), enz. Tegen het einde van de eeuw waren stukken met vijf kruisen of mollen niet ongewoon.

Om de toonsoorten met een substantieel aantal kruisen of mollen op het klavier mogelijk te maken, waren veranderingen in de stemming noodzakelijk. De Duitse organist en theoreticus Andreas Werckmeister (1645-1706) komt de eer toe voor het eerst de beschrijving van een stemming niet te baseren op de rij van kwinten (zoals in de middentoonstemming), maar in plaats daarvan op de cirkel van kwinten, ofwel de kwintencirkel. De grondwet van het stemmen van klavieren zegt dat niet alle twaalf kwinten in de kwintencirkel tegelijkertijd zuiver kunnen zijn. Maar door er bij de verdeling van de onontkoombare ontstemming over de kwintencirkel aan te denken dat zo te doen dat nimmer een onbruikbare kwint ontstaat, wist Werckmeister een aantal stemmingen te creëren zonder de hinderlijke wolfsintervallen van de middentoonstemming. stemming (ook wel evenredigzwevende stemming genoemd), die al in 1584 door Simon Stevin in zijn ”Van de Spiegheling der Singhconst” werd voorgesteld. Alle tertsen en kwinten zij nu even onzuiver en evengoed bruikbaar. De prijs hiervoor is echter hoog: alle tertsen zij hopeloos vals en de karakterverschillen tussen de toonsoorten (waarvan componisten vroeger vaak gebruik van maakten) zijn helemaal verdwenen.


Test je competentie op YaGooBle.com.

Pageviews vandaag: 7.